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　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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